Nước cứng là nước có chứa nhiều ion Ca2+ và Mg2+ ở dạng hoà tan. Nước chứa ít hoặc gần như không chứa hai ion đó gọi là nước mềm. Nước mưa vốn mềm, nhưng khi thấm qua tầng đá vôi thì khí CO2 hoà tan biến CaCO3 khó tan thành Ca(HCO3)2 tan được, và nước hoá cứng:
CaCO3 + CO2 + H2O ⇌ Ca(HCO3)2
Chiều thuận xảy ra trong lòng đất, chiều nghịch xảy ra khi ta đun sôi nước — đó chính là lí do đáy ấm đun nước lâu ngày có lớp cặn trắng.
Đây là chỗ nhiều học sinh nhớ ngược. Cả ba loại đều do Ca2+ và Mg2+ gây ra; cái quyết định tên gọi là anion đi kèm.
| Loại tính cứng | Anion đi kèm | Muối thường gặp | Đun sôi có phá được không |
|---|---|---|---|
| Tạm thời | HCO3– | Ca(HCO3)2, Mg(HCO3)2 | Có — muối hydrogencarbonate kém bền nhiệt, bị phân huỷ thành muối carbonate không tan |
| Vĩnh cửu | Cl–, SO42– | CaCl2, MgCl2, CaSO4, MgSO4 | Không — hai muối này bền với nhiệt, đun bao lâu cũng còn nguyên trong nước |
| Toàn phần | cả hai nhóm trên | hỗn hợp, ví dụ Ca(HCO3)2 cùng MgCl2 | Một phần — đun sôi chỉ lấy đi phần tạm thời, phần vĩnh cửu vẫn ở lại |
Nước tự nhiên hầu như luôn có tính cứng toàn phần. Vì vậy câu hỏi "đun sôi có làm mềm được không" gần như luôn có câu trả lời là không hoàn toàn.
Nguyên tắc duy nhất: làm giảm nồng độ ion Ca2+ và Mg2+ trong nước, bằng cách biến chúng thành chất không tan rồi tách ra, hoặc giữ chúng lại trên một chất rắn. Mọi phương pháp dưới đây chỉ là các cách khác nhau để làm đúng một việc đó.
| Phương pháp | Phản ứng chính | Làm mềm được loại nào |
|---|---|---|
| Đun sôi | Ca(HCO3)2 → CaCO3↓ + CO2↑ + H2O | Chỉ tạm thời |
| Dùng Ca(OH)2 vừa đủ | Ca(HCO3)2 + Ca(OH)2 → 2CaCO3↓ + 2H2O | Chỉ tạm thời |
| Dùng Na2CO3 | Ca2+ + CO32– → CaCO3↓ và Mg2+ + CO32– → MgCO3↓ | Cả hai loại |
| Dùng Na3PO4 | 3Ca2+ + 2PO43– → Ca3(PO4)2↓ | Cả hai loại |
| Trao đổi ion | 2R–Na + Ca2+ → R2Ca + 2Na+ | Cả hai loại |
Ghi nhớ gọn: hai phương pháp đầu đánh vào anion HCO3– nên chỉ trị được tính cứng tạm thời; ba phương pháp sau đánh thẳng vào cation Ca2+ và Mg2+ nên trị được cả hai loại.
Cho nước cứng chảy chậm qua một cột chứa hạt nhựa cationite (hoặc zeolite) mang các gốc R–Na. Ion Ca2+ và Mg2+ bám chặt vào nhựa hơn Na+, nên chúng bị giữ lại và đẩy Na+ ra nước. Mỗi ion Ca2+ mang điện tích 2+ nên khi bị giữ lại sẽ đổi ra hai ion Na+ — đây là chỗ ra đề, và cũng là phép kiểm bằng bảo toàn điện tích.
Đun sôi chỉ áp dụng khi tính cứng do muối hydrogencarbonate gây ra. Đem đun một mẫu nước chỉ chứa CaCl2 và MgSO4 thì lượng ion Ca2+, Mg2+ không giảm một chút nào; bài toán nào kết luận "đun sôi thu được kết tủa" cho mẫu nước như vậy là sai ngay từ dòng đầu.
Ca(OH)2 phải lấy VỪA ĐỦ, đây là điều kiện gắt nhất của cả bài. Nếu thiếu thì còn dư Ca(HCO3)2, nước vẫn cứng; nếu dư thì chính lượng Ca2+ của Ca(OH)2 ở lại trong nước và nước hoá cứng trở lại, đồng thời nước có tính kiềm không dùng để ăn uống được. Một mẫu cần 0,14 mol Ca(OH)2 mà đổ vào 0,20 mol thì sau xử lí nước còn dư 0,06 mol Ca2+ — nhiều hơn cả lượng Mg2+ ban đầu trong nhiều mẫu nước máy.
Na2CO3 và Na3PO4 áp dụng được cho mọi loại nước cứng, nhưng phải tính đủ cho cả Ca2+ lẫn Mg2+. Bỏ sót ion Mg2+ là lỗi phổ biến nhất: mẫu chứa 0,10 mol Ca2+ và 0,05 mol Mg2+ cần 0,15 mol Na2CO3 tức 15,9 gam, ai chỉ tính Ca2+ sẽ ra 10,6 gam và nước xử lí xong vẫn còn cứng. Ngoài ra hai muối này đưa thêm Na+ vào nước, nên nước sau xử lí không phù hợp cho người phải ăn nhạt.
Trao đổi ion chỉ chạy được khi cột nhựa còn gốc R–Na tự do. Cột dùng lâu thì mọi gốc đã bị Ca2+, Mg2+ chiếm và nước ra khỏi cột vẫn cứng như nước vào, dù nhìn bề ngoài thiết bị vẫn hoạt động bình thường — hỏng im lặng. Phải hoàn nguyên bằng dung dịch NaCl bão hoà để đẩy Na+ trở lại nhựa. Cũng lưu ý phương pháp này không làm giảm tổng lượng muối tan: nước mềm ra khỏi cột chứa nhiều Na+ hơn nước vào.
Mẫu X chứa đồng thời Ca(HCO3)2 (anion HCO3–, gây tính cứng tạm thời) và MgCl2 (anion Cl–, gây tính cứng vĩnh cửu). Vậy X có tính cứng toàn phần. Kết luận này quyết định toàn bộ phần sau: đun sôi chỉ đụng được vào nửa thứ nhất.
Chỉ muối hydrogencarbonate bị nhiệt phân, theo tỉ lệ 1 : 1 cho ra muối carbonate:
$$\text{Ca(HCO}_3)_2 \xrightarrow{t^\circ} \text{CaCO}_3\downarrow + \text{CO}_2\uparrow + \text{H}_2\text{O}$$Số mol Ca(HCO3)2 là 0,10 mol nên số mol CaCO3 cũng là 0,10 mol. Khối lượng kết tủa: m = 0,10 · 100 = 10,0 gam. Muối MgCl2 bền nhiệt nên 0,05 mol Mg2+ vẫn nằm nguyên trong nước.
Phân tử khối Ca(HCO3)2 bằng 40 + 2·61 = 162, nên lượng chất bị phân huỷ nặng 0,10 · 162 = 16,2 gam. Sản phẩm gồm 0,10 mol CaCO3 (10,0 gam), 0,10 mol CO2 (4,4 gam) và 0,10 mol H2O (1,8 gam). Cộng lại: 10,0 + 4,4 + 1,8 = 16,2 gam — đúng bằng khối lượng ban đầu, phép tính khớp.
Muốn nước mềm hoàn toàn thì phải kết tủa cả hai ion, mỗi ion cần đúng một ion carbonate:
$$\text{Ca}^{2+} + \text{CO}_3^{2-} \rightarrow \text{CaCO}_3\downarrow \qquad \text{Mg}^{2+} + \text{CO}_3^{2-} \rightarrow \text{MgCO}_3\downarrow$$Tổng số mol cation cần loại là 0,10 + 0,05 = 0,15 mol, nên cần tối thiểu 0,15 mol Na2CO3. Phân tử khối Na2CO3 bằng 2·23 + 12 + 3·16 = 106, vậy khối lượng cần dùng là 0,15 · 106 = 15,9 gam.
a) Đun sôi thu được 10,0 gam kết tủa CaCO3, nhưng nước chưa mềm vì còn nguyên 0,05 mol Mg2+ của phần cứng vĩnh cửu. b) Cần tối thiểu 15,9 gam Na2CO3 để làm mềm hoàn toàn.
Rất nhiều bài làm chỉ tính Na2CO3 cho ion Ca2+ và trả lời 10,6 gam, quên mất 0,05 mol Mg2+ đang nằm im trong MgCl2. Thiếu 5,3 gam đó thì nước xử lí xong vẫn cứng. Bẫy thứ hai là trả lời "đun sôi làm mềm được nước X" — chỉ đúng nếu X không có muối chloride hay sulfate.
Với 2,00 lít nước: số mol Ca(HCO3)2 bằng 2,00 · 0,050 = 0,10 mol; số mol Mg(HCO3)2 bằng 2,00 · 0,020 = 0,04 mol. Cả hai đều là muối hydrogencarbonate nên Y chỉ có tính cứng tạm thời — đúng loại mà Ca(OH)2 xử lí được.
Cả hai phản ứng đều theo tỉ lệ 1 : 1 giữa muối hydrogencarbonate và Ca(OH)2. Chú ý phản ứng thứ nhất cho hai mol CaCO3 vì calcium đến từ cả hai phía.
Thể tích cần dùng: V = n : CM = 0,14 : 0,20 = 0,70 lít, tức 700 ml.
Từ phản ứng thứ nhất: 2 · 0,10 = 0,20 mol CaCO3. Từ phản ứng thứ hai: 0,04 mol CaCO3 và 0,04 mol MgCO3. Tổng: 0,24 mol CaCO3 và 0,04 mol MgCO3.
m = 0,24 · 100 + 0,04 · 84 = 24,0 + 3,36 = 27,36 gam.
Khối lượng chất tham gia: 0,10 · 162 + 0,04 · 146 + 0,14 · 74 = 16,2 + 5,84 + 10,36 = 32,40 gam. Khối lượng sản phẩm: kết tủa 27,36 gam cộng nước sinh ra 2·0,10 + 2·0,04 = 0,28 mol tức 0,28 · 18 = 5,04 gam, tổng 27,36 + 5,04 = 32,40 gam. Hai vế bằng nhau nên hệ số và số mol đều đúng.
Cần 700 ml dung dịch Ca(OH)2 0,20M và thu được 27,36 gam kết tủa gồm 0,24 mol CaCO3 cùng 0,04 mol MgCO3.
Bẫy thứ nhất: quên phần Mg(HCO3)2 và chỉ dùng 0,10 mol Ca(OH)2, ra 500 ml — thiếu 200 ml, nước còn cứng. Bẫy thứ hai: quên hệ số 2 của CaCO3 ở phản ứng thứ nhất, ra 0,14 mol CaCO3 tức 17,36 gam thay vì 27,36 gam. Bẫy thứ ba, nguy hiểm nhất ngoài đời: đổ dư Ca(OH)2 cho "chắc ăn" — dư bao nhiêu mol Ca(OH)2 thì nước nhận lại đúng bấy nhiêu mol Ca2+ và cứng trở lại.
Điểm mấu chốt: mỗi ion mang điện tích 2+ bị giữ lại thì hai ion Na+ mang điện tích 1+ được đẩy ra, để tổng điện tích trong nước không đổi.
Tổng số mol cation hoá trị II bị giữ lại là 0,030 + 0,020 = 0,050 mol. Mỗi mol đổi ra 2 mol Na+, nên số mol Na+ đi vào nước là 2 · 0,050 = 0,10 mol.
Điện tích dương bị cột giữ lại: 0,030 · 2 + 0,020 · 2 = 0,10 mol điện tích. Điện tích dương được trả vào nước: 0,10 · 1 = 0,10 mol điện tích. Hai số bằng nhau, nghĩa là dung dịch ra khỏi cột vẫn trung hoà điện — đây là phép kiểm nhanh nhất cho mọi bài trao đổi ion.
Khối lượng cột nhận vào: 0,030 · 40 + 0,020 · 24 = 1,20 + 0,48 = 1,68 gam. Khối lượng cột nhả ra: 0,10 · 23 = 2,30 gam. Chênh lệch: 1,68 − 2,30 = −0,62 gam, tức cột nhựa nhẹ đi 0,62 gam còn nước nặng thêm đúng 0,62 gam. Tổng khối lượng của hệ không đổi, đúng như bảo toàn khối lượng đòi hỏi.
Có 0,10 mol Na+ đi vào nước; cột nhựa nhẹ đi 0,62 gam. Nước ra khỏi cột đã mềm vì hết Ca2+ và Mg2+, nhưng tổng lượng muối tan trong nước không giảm.
Lỗi hay gặp nhất là quên hệ số 2 và trả lời 0,05 mol Na+, tức đúng một nửa. Lỗi thứ hai là tưởng trao đổi ion làm nước "sạch muối hơn": thực ra nước chỉ đổi Ca2+, Mg2+ lấy Na+, nên người phải kiêng muối không nên uống nước làm mềm kiểu này.